Presentación

¡Bienvenidos! Mi nombre es Tomás Méndez y soy profesor de Matemática. Este blog ha sido elaborado como trabajo final de la materia Internet Educativa de la licenciatura en enseñanza de la Matemática de la universidad CAECE y se dedica a tratar unas clases sobre Probabilidad para el nivel medio. Espero que la propuesta sea de utilidad y los invito a dejar los comentarios que deseen.

¿Por qué estudiar probabilidad?

Comenzamos

Le proponemos que mire el siguiente video hasta el minuto 13:30. Allí, Adrián Paenza da una introducción a la primera definición de probabilidad.
A partir de este video responda las preguntas:
(1) ¿Cuál es la probabilidad de sacar cara al lanzar una moneda? ¿Por qué?
(2) ¿Cuál es la probabilidad de obtener un 2 en el lanzamiento de un dado? ¿Por qué?
(3) En general, ¿Cómo se puede calcular la probabilidad? ¿Qué característica deben tener los sucesos sobre los que calculamos probabilidades? ¿Entre qué números se encuentra siempre una probabilidad?

¡A buscar información!

En la siguiente presentación encontrará una guía para buscar información sobre el tema. Ahora le proponemos que responda las preguntas que aparecen y que luego trate de vincular lo encontrado con las siguientes imágenes:

Otra definición de probabilidad

Hay varias formas de definir la probabilidad. Le presentamos otra a partir de un simulador que se encuentra en el siguiente link.
Seleccione la opción para tirar una moneda.
Le proponemos que tire la moneda una vez y que observe el número que aparece en "Probabilidad cara" y "Probabilidad cruz". Esos números se llaman frecuencias relativas.
Luego, puede lanzar la moneda 100 veces y repita la observación.
Por último, puede lanzar la moneda 1500 veces y haga una observación final.
¿Qué ocurre con las probabilidades a medida que la moneda se lanza más veces?

Conclusión de la actividad anterior

A partir de la actividad anterior podemos dar una nueva definición de probabilidad: la definición frecuencial. Cuando se repite muchas veces un evento aleatorio, la frecuencia relativa se va acercando a la probabilidad teórica que vimos al comienzo.

Webquest

Le proponemos la siguiente actividad. Forme 4 grupos. Cada grupo trabajará sobre alguno de los conceptos siguientes:
(1) Definición clásica de probabilidad. Clases de sucesos.
(2) Propiedades de la probabilidad clásica.
(3) Probabilidad condicional y sucesos independientes.
(4) Probabilidad compuesta y sucesos mutuamente excluyentes.
Cada grupo debe buscar información sobre el tema que le tocó y proponer algún ejemplo para comprender mejor las ideas (Se puede proponer un juego con cartas o dados). Una vez finalizada la búsqueda, selección y organización de la información entonces cada grupo expondrá al resto sus conclusiones junto con el ejemplo propuesto. Luego de la presentación de los grupos, el docente puede realizar preguntas o tomar un breve examen donde se expongan algunos de los conceptos o ejemplos vistos.
La evaluación de este trabajo se basa en los siguientes aspectos:
(1) Exposición sobre el tema al resto de los grupos.
(2) Selección de la información y del ejemplo.
(3) Participación en el trabajo del grupo y en las exposiciones del resto de sus compañeros.
(4) Preguntas del docente.

Veamos un poco de teoría

A partir de lo que vimos anteriormente, veamos las primeras definiciones con las que trabajaremos:

Probabilidad: Introducción de Angel Carreras

Ejemplo: Si en una caja hay una bolilla con el número 1 y otra con el número 5, entonces el espacio muestral es {1,5}.
Si se extrae una bolilla al azar entonces {1} y {5} son sucesos elementales. En ese caso, el suceso "extraer una bolilla con un número menor que 6" es un suceso compuesto porque incluye dos sucesos elementales: {1,5}.

¡A leer!

Sigamos avanzando con los temas. Le proponemos que lea el siguiente texto.

Reforzando los contenidos

Le proponemos que mire las siguientes presentaciones donde se explican con más detalle los conceptos anteriores y se resuelven algunos ejemplos.

Probabilidad de Tomás Méndez

Probabilidad condicional de Tomás Méndez

Nube de palabras

La siguiente nube de palabras muestra algunos de los conceptos vistos.

Le propongo que cree su propia nube de palabras usando link. Seleccione la opción "Create Now" y cargue las palabras que desea que aparezcan en su nube. Una vez finalizada la carga de palabras y la selección de formatos ("shapes", "fonts", etc) puede hacer clic en "Visualize" para que aparezca su nube de palabras.

¡A practicar!

También le proponemos que resuelva los siguientes ejercicios.

Resumiendo

En el siguiente mural encontrará un breve resumen sobre los temas vistos y las fórmulas que permiten resolver los distintos problemas.

Cerrando el tema

A modo de cierre del tema proponemos que vea el siguiente mapa conceptual.